مروری بر کاربرد ریاضیات در کدگذاری

چکیده. نظریه کدگذاری شاخه ای از ریاضیات می باشد که روش های کنترل خطاهای بوجود آمده در انتقال اطلاعات را بررسی می کند. در واقع امروزه برای تبادل اطلاعات از یک نقطه به نقطه دیگر و یا ذخیره آن ها به روی محیط های مغناطیسی، اطلاعات را به صورت دنباله ای از نمادها )معمولا صفر و یک( درآورده و به وسیله دستگاه های الکترونیکی ویژه، این دنباله را بین مبدأ و مقصد مبادله می کند. جنبه های نظری تبادل اطلاعات عمدتاً بر پایه مفاهیم ریاضی و تحت عنوان کدگذاری و کدگشایی مورد بررسی قرار می گیرد. امروزه به دلیل نیاز جامعه به خصوص در حوزه مخابرات بیسیم انواع مختلفی از کدها به کار گرفته می شوند. در این مقاله به مروری بر کاربرد ریاضیات و ابزارهای جبری در نظریه کدگذاری پرداخته می شود. واژه های کلیدی: .کدگذاری، میدان های متناهی، هندسه جبری، خم های بیضوی